Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho , và mặt phẳng : . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm C. Biết C luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Phương trình đường thẳng AB là: . Gọi là giao điểm của AB và . Cho
Suy ra là giao điểm của AB và mặt phẳng khi đó MC là tiếp tuyến của mặt cầu . Theo tính chất phương tích ta có:
Do đó tập hợp điểm C là đường tròn tâm bán kính .
Suy ra
Do đó tập hợp điểm C là đường tròn tâm
Đáp án B.