Google
Câu hỏi: Trong không gian $\text{O}xyz,$ điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right):2x+3y-z+3=0?$
A. $D\left( 2;2;-1 \right).$
B. $A\left( 2;-2;-1 \right).$
C. $B\left( -2;-2;1 \right).$
D. $C\left( 2;-2;1 \right).$
A. $D\left( 2;2;-1 \right).$
B. $A\left( 2;-2;-1 \right).$
C. $B\left( -2;-2;1 \right).$
D. $C\left( 2;-2;1 \right).$
Thay $D\left( 2;2;-1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.2+3.2-\left( -1 \right)+3=14\ne 0$, suy ra $D\notin \left( P \right).$
Thay $A\left( 2;-2;-1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.2+3.\left( -2 \right)-\left( -1 \right)+3=2\ne 0$, suy ra $A\notin \left( P \right).$
Thay $B\left( -2;-2;1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.\left( -2 \right)+3.\left( -2 \right)-1+3=-8\ne 0$, suy ra $B\notin \left( P \right).$
Thay $C\left( 2;-2;1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.2+3.\left( -2 \right)-1+3=0$, suy ra $C\in \left( P \right).$
Vậy điểm $C\left( 2;-2;1 \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right).$
Thay $A\left( 2;-2;-1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.2+3.\left( -2 \right)-\left( -1 \right)+3=2\ne 0$, suy ra $A\notin \left( P \right).$
Thay $B\left( -2;-2;1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.\left( -2 \right)+3.\left( -2 \right)-1+3=-8\ne 0$, suy ra $B\notin \left( P \right).$
Thay $C\left( 2;-2;1 \right)$ vào $\left( P \right)$, ta có $VT=2.2+3.\left( -2 \right)-1+3=0$, suy ra $C\in \left( P \right).$
Vậy điểm $C\left( 2;-2;1 \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right).$
Đáp án D.