Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-7=0$. Bán kính của mặt cầu (S) bằng
A. 3
B. 9
C. $\sqrt{15}$
D. $\sqrt{7}$
A. 3
B. 9
C. $\sqrt{15}$
D. $\sqrt{7}$
Ta có $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-7=0\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$
Vậy bán kính của mặt cầu bằng 3.
Cách khác.
Mặt cầu dạng ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ có tâm $I\left( a; b; c \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$
Vậy bán kính của mặt cầu bằng 3.
Cách khác.
Mặt cầu dạng ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ có tâm $I\left( a; b; c \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$
Đáp án A.