Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-4-3t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $ và $ \left( {{d}_{2}} \right):\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ là
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
& x=1+2t \\
& y=-4-3t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $ và $ \left( {{d}_{2}} \right):\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ là
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
${{d}_{1}}$ có một VTCP: $\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{1}}}}}=\left( 2;-3;2 \right)$ và ${{d}_{2}}$ có một VTCP: $\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}}=\left( 3;2;-3 \right)$
Do 2 vectơ không cùng phương nên 2 đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau.
Lấy $A\left( 1;-4;3 \right)\in {{d}_{1}}$ và $B\left( 5;-1;2 \right)\in {{d}_{2}}$. Ta có $\left[ \overrightarrow{{{u}_{{{d}_{1}}}}},\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}} \right].\overrightarrow{AB}\ne 0$ suy ra hai đường chéo nhau.
Do 2 vectơ không cùng phương nên 2 đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau.
Lấy $A\left( 1;-4;3 \right)\in {{d}_{1}}$ và $B\left( 5;-1;2 \right)\in {{d}_{2}}$. Ta có $\left[ \overrightarrow{{{u}_{{{d}_{1}}}}},\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}} \right].\overrightarrow{AB}\ne 0$ suy ra hai đường chéo nhau.
Đáp án C.