Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ phương trình mặt cầu có tâm $I(2;3;4)$ và đi qua điểm $A(1;2;3)$ là
A. ${{(x+2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+4)}^{2}}=3.$
B. ${{(x+2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+4)}^{2}}=9.$
C. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=45.$
D. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=3.$
Ta có ${{R}^{2}}=I{{A}^{2}}={{(1-2)}^{2}}+{{(2-3)}^{2}}+{{(3-4)}^{2}}=3.$
Vậy phương trình mặt cầu có dạng ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=3.$
A. ${{(x+2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+4)}^{2}}=3.$
B. ${{(x+2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+4)}^{2}}=9.$
C. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=45.$
D. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=3.$
Ta có ${{R}^{2}}=I{{A}^{2}}={{(1-2)}^{2}}+{{(2-3)}^{2}}+{{(3-4)}^{2}}=3.$
Vậy phương trình mặt cầu có dạng ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=3.$
Đáp án D.