Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=2+t \\
& z=3+4t \\
\end{aligned} \right.$ có một véc tơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2 ; 1 ; 4 \right).$
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1 ; 2 ; -3 \right).$
C. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2 ; 1 ;4 \right).$
D. $\overrightarrow{n}=\left( 1 ; 2 ;3 \right).$
& x=1-2t \\
& y=2+t \\
& z=3+4t \\
\end{aligned} \right.$ có một véc tơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2 ; 1 ; 4 \right).$
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1 ; 2 ; -3 \right).$
C. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2 ; 1 ;4 \right).$
D. $\overrightarrow{n}=\left( 1 ; 2 ;3 \right).$
Đường thẳng $d$ có một véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( -2 ; 1 ; 4 \right)$.
Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d$ nên mặt phẳng có 1 véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2 ; 1 ; 4 \right)$.
Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d$ nên mặt phẳng có 1 véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2 ; 1 ; 4 \right)$.
Đáp án C.