Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( \alpha \right):\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;3 ;-1 \right)$.
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2 ;3 ;1 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}=\left( \dfrac{1}{2} ;\dfrac{1}{3} ;1 \right)$.
D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3 ;2 ;-6 \right)$.
A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;3 ;-1 \right)$.
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2 ;3 ;1 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}=\left( \dfrac{1}{2} ;\dfrac{1}{3} ;1 \right)$.
D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3 ;2 ;-6 \right)$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1\Leftrightarrow \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}-1=0\Rightarrow $ vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};-1 \right)$.
Ta chọn vectơ $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=6\overrightarrow{n}=\left( 3 ;2 ;-6 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Ta chọn vectơ $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=6\overrightarrow{n}=\left( 3 ;2 ;-6 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Đáp án D.