Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( 2 ; -3 ; 1 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 6 ; 1 ; 3 \right)$ có phương trình là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+2z-22=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+6y-2z-22=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+12x+2y+6z-10=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-12x-2y-6z-10=0$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+2z-22=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+6y-2z-22=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+12x+2y+6z-10=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-12x-2y-6z-10=0$.
Mặt cầu tâm $I$ và đi qua $A$ có bán kính $R=IA=\sqrt{{{\left( 6-2 \right)}^{2}}+{{\left( 1+3 \right)}^{2}}+{{\left( 3-1 \right)}^{2}}}=6$.
Phương trình mặt cầu: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+6y-2z-22=0$.
Phương trình mặt cầu: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+6y-2z-22=0$.
Đáp án B.