Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ $ $ $\left( \alpha \right):x+y+z=1$, cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=1$ và $\left( \beta \right):2x-y+mz-m+1=0$ $\left( \beta \right):2x-y+mz-m+1=0$, với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ vuông góc với nhau là
A. $-1$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $-4$.
A. $-1$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $-4$.
Một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ là: $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1 ; 1 ; 1 \right)$, một vectơ pháp tuyến của $\left( \beta \right)$ là: $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2 ; -1 ; m \right)$.
$\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow 2-1+m=0\Leftrightarrow m=-1$.
$\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow 2-1+m=0\Leftrightarrow m=-1$.
Đáp án A.
