Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và có tổng khoảng cách từ các điểm tới đường thẳng d có giá trị nhỏ nhất. Vecto chỉ phương của d có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi là mặt phẳng đi qua A và song song với .
Phương trình mặt phẳng là
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M, N trên mặt phẳng .
Phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với là
Vì nên gọi
Tương tự, tìm được . Do đó
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A, H, K thẳng hàng .
Phương trình mặt phẳng
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M, N trên mặt phẳng
Phương trình đường thẳng
Vì
Tương tự, tìm được
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A, H, K thẳng hàng
Đáp án A.