Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ giao điểm của đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=4-2t \\
& y=2+t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $ với mặt phẳng $ \left( Oxy \right)$ có tọa độ là
A. $\left( 2;-3;0 \right)$.
B. $\left( 4;2;1 \right)$.
C. $\left( 0;4;-1 \right)$.
D. $\left( 2;3;0 \right)$.
& x=4-2t \\
& y=2+t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $ với mặt phẳng $ \left( Oxy \right)$ có tọa độ là
A. $\left( 2;-3;0 \right)$.
B. $\left( 4;2;1 \right)$.
C. $\left( 0;4;-1 \right)$.
D. $\left( 2;3;0 \right)$.
Mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ có phương trình $z=0$. Suy ra giao điểm của đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=4-2t \\
& y=2+t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $ với mặt phẳng $ \left( Oxy \right)$ là nghiệm của hệ
$\left\{ \begin{aligned}
& x=4-2t \\
& y=2+t \\
& z=1-t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=3 \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy giao điểm cần tìm là $\left( 2;3;0 \right).$
& x=4-2t \\
& y=2+t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $ với mặt phẳng $ \left( Oxy \right)$ là nghiệm của hệ
$\left\{ \begin{aligned}
& x=4-2t \\
& y=2+t \\
& z=1-t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=3 \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy giao điểm cần tìm là $\left( 2;3;0 \right).$
Đáp án D.