T

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right. $?
A. $M\left( 0;-1;1 \right)$.
B. $Q\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};0 \right)$.
C. $P\left( 3;-4;-5 \right)$.
D. $N\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};2 \right)$.
Với $M\left( 0;-1;1 \right)$ thay vào $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0=1-t \\
& -1=-2+t \\
& 1=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=1 \\
& t=1 \\
& t=1 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow M\in d$
Với $Q\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};0 \right)$ thay vào $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{2}=1-t \\
& -\dfrac{3}{2}=-2+t \\
& 0=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=\dfrac{1}{2} \\
& t=\dfrac{1}{2} \\
& t=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow Q\in d$
Với $P\left( 3;-4;-5 \right)$ thay vào $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3=1-t \\
& -4=-2+t \\
& -5=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-2 \\
& t=-2 \\
& t=-2 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow P\in d$
Với $N\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};2 \right)$ thay vào $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{3}{2}=1-t \\
& -\dfrac{5}{2}=-2+t \\
& 2=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-\dfrac{1}{2} \\
& t=-\dfrac{1}{2} \\
& t=\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow N\notin d$
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top