Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Đặt
Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của AB; CD và MN
Ta có:
Khi đó , tương tự suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Ta có:
Xét có:
.
Vậy .
Mặt khác
Suy ra .
Vậy .
Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của AB; CD và MN
Ta có:
Khi đó
Ta có:
Xét
Vậy
Mặt khác
Suy ra
Vậy
Đáp án B.