Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm , . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm thỏa mãn . Phương trình mặt phẳng biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: .
Để nhỏ nhất khi và chỉ khi .
Ta có suy ra mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là
.
Lúc đó mặt phẳng song song với mặt phẳng và đi qua
.
Để
Ta có
Lúc đó mặt phẳng
Đáp án A.