Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$ ?
A. $Q\left( 2 ;-1 ; 5 \right)$.
B. $P\left( 0 ;0 ;-5 \right)$.
C. $M\left( 1 ;1 ;6 \right)$.
D. $N\left( -5 ;0 ; 0 \right)$.
A. $Q\left( 2 ;-1 ; 5 \right)$.
B. $P\left( 0 ;0 ;-5 \right)$.
C. $M\left( 1 ;1 ;6 \right)$.
D. $N\left( -5 ;0 ; 0 \right)$.
Lần lượt thế tọa độ mỗi điểm vào phương trình của mặt phẳng $\left( P \right) : x-2y+z-5=0$, ta được:
+ Với $Q\left( 2 ;-1 ; 5 \right)$ : $2-2.\left( -1 \right)+5-5=4\ne 0 \Rightarrow Q\notin \left( P \right)$.
+ Với $P\left( 0 ;0 ;-5 \right)$ : $0-2.\left( 0 \right)-5-5=-10\ne 0 \Rightarrow P\notin \left( P \right)$.
+ Với $M\left( 1 ;1 ;6 \right)$ : $1-2.\left( 1 \right)+6-5=0 \Rightarrow M\in \left( P \right)$.
+ Với $N\left( -5 ;0 ; 0 \right)$ : $-5-2.\left( 0 \right)+0-5=-10\ne 0 \Rightarrow N\notin \left( P \right)$.
+ Với $Q\left( 2 ;-1 ; 5 \right)$ : $2-2.\left( -1 \right)+5-5=4\ne 0 \Rightarrow Q\notin \left( P \right)$.
+ Với $P\left( 0 ;0 ;-5 \right)$ : $0-2.\left( 0 \right)-5-5=-10\ne 0 \Rightarrow P\notin \left( P \right)$.
+ Với $M\left( 1 ;1 ;6 \right)$ : $1-2.\left( 1 \right)+6-5=0 \Rightarrow M\in \left( P \right)$.
+ Với $N\left( -5 ;0 ; 0 \right)$ : $-5-2.\left( 0 \right)+0-5=-10\ne 0 \Rightarrow N\notin \left( P \right)$.
Đáp án C.