Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa...

Cách 1: Gọi là mặt phẳng chứa d và tạo với Oy góc lớn nhất.
Vì chứa d nên đi qua điểm .
Phương trình mặt phẳng là .
Điều kiện .
Vì nên N thuộc . Do vậy ta có hay .
Thay vào (1) ta được: .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , trục Oy có vectơ chỉ phương là .
Gọi là góc của Oy và ta có .
Trường hợp 1: thì .
Trường hợp 2: thì .
Đặt , xét hàm số .
Ta có lớn nhất khi nhỏ nhất .
Thay vào (2), ta được:
Cách 2:
Ta có vectơ chỉ phương của d là ; vectơ chỉ phương của Oy là .
Gọi
Gọi là vectơ pháp tuyến của , suy ra
Vậy phương trình mặt phẳng là .