Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right): 3x-2y+z-11=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ ?
A. $N\left( 4 ; -1 ; 1 \right)$.
B. $M\left( 2 ; -3 ; -1 \right)$.
C. $P\left( 0 ; -5 ; -1 \right)$.
D. $Q\left( -2 ; 3 ; 11 \right)$.
A. $N\left( 4 ; -1 ; 1 \right)$.
B. $M\left( 2 ; -3 ; -1 \right)$.
C. $P\left( 0 ; -5 ; -1 \right)$.
D. $Q\left( -2 ; 3 ; 11 \right)$.
Thay lần lượt 4 điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ vào phương trình $\left( \alpha \right): 3x-2y+z-11=0$ ta được:
Với $M\left( 2 ; -3 ; -1 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.2-2.\left( -3 \right)+\left( -1 \right)-11=0$ $\Leftrightarrow 0=0$ (thỏa mãn).
Với $N\left( 4 ; -1 ; 1 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.4-2.\left( -1 \right)+1-11=0$ $\Leftrightarrow 4=0$ (không thỏa mãn).
Với $P\left( 0 ; -5 ; -1 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.0-2.\left( -5 \right)+\left( -1 \right)-11=0$ $\Leftrightarrow -2=0$ (không thỏa mãn).
Với $Q\left( -2 ; 3 ; 11 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.\left( -2 \right)-2.3+11-11=0$ $\Leftrightarrow -12=0$ (không thỏa mãn).
Vậy điểm $M\left( 2 ; -3 ; -1 \right)\in \left( \alpha \right)$.
Với $M\left( 2 ; -3 ; -1 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.2-2.\left( -3 \right)+\left( -1 \right)-11=0$ $\Leftrightarrow 0=0$ (thỏa mãn).
Với $N\left( 4 ; -1 ; 1 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.4-2.\left( -1 \right)+1-11=0$ $\Leftrightarrow 4=0$ (không thỏa mãn).
Với $P\left( 0 ; -5 ; -1 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.0-2.\left( -5 \right)+\left( -1 \right)-11=0$ $\Leftrightarrow -2=0$ (không thỏa mãn).
Với $Q\left( -2 ; 3 ; 11 \right)$, ta có $\left( \alpha \right): 3.\left( -2 \right)-2.3+11-11=0$ $\Leftrightarrow -12=0$ (không thỏa mãn).
Vậy điểm $M\left( 2 ; -3 ; -1 \right)\in \left( \alpha \right)$.
Đáp án B.