Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-z+1=0$. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\alpha$ ?
A. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}\left( 4;2;-2 \right)$
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}\left( -2;-1;1 \right)$
C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}\left( 2;1;1 \right)$
D. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 2;1;-1 \right)$
A. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}\left( 4;2;-2 \right)$
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}\left( -2;-1;1 \right)$
C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}\left( 2;1;1 \right)$
D. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 2;1;-1 \right)$
Mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-z+1=0$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 2;1;-1 \right)$, mà $\overrightarrow{{{n}_{2}}}\left( -2;-1;1 \right)=-\overrightarrow{{{n}_{1}}}$, $\overrightarrow{{{n}_{4}}}\left( 4;2;-2 \right)=2\overrightarrow{{{n}_{1}}}$ nên $\overrightarrow{{{n}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{2}}}$ cũng là các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\alpha$.
Đáp án C.