Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và

A (- 4; 0; 4)

sao cho tam giác OIA có diện tích bằng

2 \sqrt{2}

. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A.

12 π

324 π

4 π

36 π

Gọi H là trung điểm

O A \Rightarrow S_{Δ O I A} = \frac{1}{2} I H . O A = 2 \sqrt{2} \Rightarrow I H = 1

.
Do đó

I A^{2} = I H^{2} + A H^{2} \Rightarrow R^{2} = 1 + {(2 \sqrt{2})}^{2} = 9 \Rightarrow S = 4 π R^{2} = 36 π

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O...