Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và $A(-4;0;4)$ sao cho tam giác OIA có diện tích bằng $2\sqrt{2}$. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A. $12\pi $
B. $324\pi $
C. $4\pi $
D. $36\pi $
A. $12\pi $
B. $324\pi $
C. $4\pi $
D. $36\pi $
Gọi H là trung điểm $OA\Rightarrow {{S}_{\Delta OIA}}=\dfrac{1}{2}IH.OA=2\sqrt{2}\Rightarrow IH=1$.
Do đó $I{{A}^{2}}=I{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow {{R}^{2}}=1+{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}=9\Rightarrow S=4\pi {{R}^{2}}=36\pi $.
Do đó $I{{A}^{2}}=I{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow {{R}^{2}}=1+{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}=9\Rightarrow S=4\pi {{R}^{2}}=36\pi $.
Đáp án D.