Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0.$ Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. $\sqrt{7}.$
B. 9..
C. 3.
D. $\sqrt{15}.$
A. $\sqrt{7}.$
B. 9..
C. 3.
D. $\sqrt{15}.$
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0\Leftrightarrow \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2.\left( -1 \right).x+2.0.y-2.1.z-7=0.$
$\Rightarrow a=-1,b=0,c=1,d=-7.$
$\Rightarrow $ Tâm mặt cầu $I\left( -1;0;1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{1}^{2}}+7}=3.$
$\Rightarrow a=-1,b=0,c=1,d=-7.$
$\Rightarrow $ Tâm mặt cầu $I\left( -1;0;1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{1}^{2}}+7}=3.$
Đáp án C.