Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. $3$.
B. $\sqrt{15}$.
C. $\sqrt{7}$.
D. $9$.
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ có tâm $I=\left( a,b,c \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$
Theo đề ta có $a=-1,b=0,c=1,d=-7$.
Suy ra mặt cầu có bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{1}^{2}}+7}=3$.
A. $3$.
B. $\sqrt{15}$.
C. $\sqrt{7}$.
D. $9$.
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ có tâm $I=\left( a,b,c \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$
Theo đề ta có $a=-1,b=0,c=1,d=-7$.
Suy ra mặt cầu có bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{1}^{2}}+7}=3$.
Đáp án A.