Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu . Có tất cả bao nhiêu điểm ( là các số nguyên) thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
A. 12
B. 16
C. 20
D. 8
A. 12
B. 16
C. 20
D. 8
Gọi tiếp điểm là M, N và H và là tâm đường tròn giao tuyến của và
Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến. Ta có
Lại có mà
Với và suy ra
Kết hợp và
Vậy có tất cả 20 điểm A thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến. Ta có
Lại có
Với
Kết hợp
Vậy có tất cả 20 điểm A thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án C.