Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Có tất cả bao nhiêu điểm (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
A. 12
B. 4
C. 8
D. 16
Gọi tiếp điểm là M, N và H là tâm đường tròn giao tuyến của mp (AMN) và (S)
Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến. Ta có
Lại có
Với suy ra
Kết hợp
Vậy có tất cả 12 điểm A thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.