Câu hỏi: Trong không gian cho mặt cầu và đường thẳng đi qua điểm nhận (với ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng cắt tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm , bán kính
Gọi là giao điểm giữa và , và là hình chiếu vuông góc của I trên giao tuyến hai mặt tiếp diện.
Theo đề cắt tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của tại hai điểm đó vuông góc với nhau, nghĩa là tứ giác là hình vuông, từ đó suy ra
Gọi là trung điểm suy ra
Kẻ , ta có
Từ đó ta có
Ta có , suy ra
Từ đó .
Gọi
Theo đề
Gọi
Kẻ
Từ đó ta có
Ta có
Từ đó
Đáp án B.