Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm của và đáy là đường tròn , có thể tích lớn nhất. Biết rằng . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Vì đi qua điểm nên và song song với nên . Suy ra .
Đặt , với ta có .
Thể tích khối nón là
Ta có:
khi .
Khi đó, .
Với , khi đó (loại)
Với , khi đó thỏa yêu cầu bài toán
Vậy .
A.
B.
C.
D.
Vì
Đặt
Thể tích khối nón là
Ta có:
Khi đó,
Với
Với
Vậy
Đáp án A.