Câu hỏi: Trong không gian cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng có phương trình dạng , khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặt cầu có tâm , bán kính
Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn
Thể tích khối nón là
Xét
Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi
Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm
Mà
A.
B.
C.
D.
Gọi
Xét
Theo giả thiết mặt phẳng
Mà
Đáp án D.