Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của là thì
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm và bán kính
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến.
Ta có nên r nhỏ nhất khi và chỉ khi là lớn nhất.
Do nên trong đó H là hình chiếu vuông góc của I trên d. Dấu bằng xảy ra khi
Ta có và
Suy ra Do đó
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến.
Ta có
Do
Ta có
Suy ra
Đáp án B.