Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1...

Mặt cầu (S) có tâm và bán kính .
Vì đi qua 2 điểm , nên ta có
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón.
Khi đó thể tích của khối nón là
Ta có .
Đặt , điều kiện:
Khi đó
Ta có .
Bảng biến thiên:

Thể tích khối nón lớn nhất khi .
Mặt khác mà

Vậy .
Note 40: Phương pháp chung
Đối với những bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của thể tích thông thường ta xử lý như sau
Bước 1: Xác định đối tượng thay đổi của bài toán, viết biểu thức tính thể tích theo biến thay đổi.
Bước 2: Khảo sát và tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.