Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9.$ Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 2;-4;3 \right).$
A. $x-2y-2z+4=0.$
B. $3x-6y+8z-54=0.$
C. $x-2y-2z-4=0.$
D. $x-6y+8z-50=0.$
A. $x-2y-2z+4=0.$
B. $3x-6y+8z-54=0.$
C. $x-2y-2z-4=0.$
D. $x-6y+8z-50=0.$
$\left( P \right)$ có một VTPT là: $\overrightarrow{IA}=\left( 1;-2;-2 \right)$, (I là tâm mặt cầu).
Mà $\left( P \right)$ đi qua $A\left( 2;-4;3 \right)$ nên có: $x-2-2\left( y+4 \right)-2\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-2y-2z-4=0$
Mà $\left( P \right)$ đi qua $A\left( 2;-4;3 \right)$ nên có: $x-2-2\left( y+4 \right)-2\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-2y-2z-4=0$
Đáp án C.