Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1...

Mặt cầu có tâm và bán kính .
Gọi K là trung điểm của và K nằm ngoài mặt cầu .
Do đó và .
Ta có .
Bởi vậy đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi và EK lớn nhất.
Vì nên thì E thuộc đường thẳng .
Tọa độ giao điểm E của đường thẳng IK với mặt cầu ứng với t là nghiệm phương trình:
.
Như vậy hoặc .
Ta có . Suy ra , nên phương trình tiếp diện của mặt cầu tại E có phương trình: hay .