Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng và đi qua hai điểm , . Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là tâm của mặt cầu .
Vì nên .
Mặt khác, đi qua và nên
.
Từ và suy ra nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: .
có một VTCP , với và .
Mặt khác, cho thì trở thành: .
đi qua điểm .
Do đó, có phương trình tham số: .
.
.
Đặt , .
Vì là hàm số bậc hai nên .
Vậy .
Vì
Mặt khác,
Từ
Mặt khác, cho
Do đó,
Đặt
Vì
Vậy
Đáp án A.