Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình là: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0$. Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$ bán kính $R$ là
A. $I\left( -1 ; 2 ;-3 \right)$ và $R=5$.
B. $I\left( 1 ;-2 ;3 \right)$ và $R=\sqrt{5}$.
C. $I\left( 1 ;-2 ;3 \right)$ và $R=5$.
D. $I\left( -1 ; 2 ;-3 \right)$ và $R=\sqrt{5}$.
A. $I\left( -1 ; 2 ;-3 \right)$ và $R=5$.
B. $I\left( 1 ;-2 ;3 \right)$ và $R=\sqrt{5}$.
C. $I\left( 1 ;-2 ;3 \right)$ và $R=5$.
D. $I\left( -1 ; 2 ;-3 \right)$ và $R=\sqrt{5}$.
Ta có$\left\{ \begin{matrix}
-2a=-2 \\
-2b=4 \\
-2c=-6 \\
\end{matrix} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=1 \\
b=-2 \\
c=3 \\
\end{matrix} \right.$
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1 ; -2 ; 3 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}-9}=\sqrt{5}$.
-2a=-2 \\
-2b=4 \\
-2c=-6 \\
\end{matrix} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=1 \\
b=-2 \\
c=3 \\
\end{matrix} \right.$
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1 ; -2 ; 3 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}-9}=\sqrt{5}$.
Đáp án B.