Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng , . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi là tâm của mặt cầu (S) có bán kính R
Khoảng cách từ tâm I đến hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là
Theo giả thiết, ta có
(*)
Yêu cầu bài toán (*) có nghiệm duy nhất
đến mặt phẳng
là
Phương trình bậc 2 có nghiệm kép
Khoảng cách từ tâm I đến hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là
Theo giả thiết, ta có
Yêu cầu bài toán
Note 54: Phương pháp chung
Khoảng cách từ điểm Phương trình bậc 2 có nghiệm kép
Đáp án D.