Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{...

Ta có phương trình tham số
Xét hệ phương trình
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình có nghiệm.
Giải hệ gồm hai phương trình (1) và (2) ta có nghiệm ,
Thay vào (3) ta được .
Vậy với thì cắt nhau.