Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d, khi đó chứa Δ.
Mặt phẳng qua và nhận là một VTCP
.
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên và Δ.
Ta có (không đổi), dấu "=" xảy ra .
Đường thẳng AH đi qua và nhận là một VTCP
.
Mà
Đường thẳng Δ nhận là một VTCP.
Mặt phẳng
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên
Ta có
Đường thẳng AH đi qua
Mà
Đường thẳng Δ nhận
Đáp án C.