Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( 1;\ -1;-\ 1 \right)$ và $N\left( 5;\ 5;\ 1 \right)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+2t \\
& y=5+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=5+t \\
& y=5+2t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+2t \\
& y=5+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=5+t \\
& y=5+2t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $\overrightarrow{MN}=\left( 4;\ 6;\ 2 \right)=2\left( 2;3;1 \right)$.
Đường thẳng $MN$ qua $M\left( 1;\ -1;-\ 1 \right)$ nhận $\overrightarrow{MN}=\left( 2;3;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình
$\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $MN$ qua $M\left( 1;\ -1;-\ 1 \right)$ nhận $\overrightarrow{MN}=\left( 2;3;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình
$\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.