Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I\left( 1 ; 1 ; 1 \right)$ và $A\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=29$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$.
D. $x+{{1}^{2}}+y+{{1}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=29$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$.
D. $x+{{1}^{2}}+y+{{1}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
Vì mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1 ; 1 ; 1 \right)$ và đi qua $A\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ nên mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1 ; 1 ; 1 \right)$ và có bán kính là $R=IA=\sqrt{5}$.
Suy ra phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
Suy ra phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
Đáp án B.