Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm . Trong các tam giác thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ và vuông góc với nhau, điểm , sao cho giá trị của nhỏ nhất. Tính
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 14.
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 14.
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
Gọi , ta có nên
Theo công thức tính đường trung tuyến, ta có
Ta có
dấu "=" xảy ra
Ta có và
Ép cho
Ta có Khi đó từ và
Kết hợp với ta được thỏa mãn
Gọi
Theo công thức tính đường trung tuyến, ta có
Ta có
Ta có
Ép cho
Ta có
Kết hợp với
Đáp án C.