Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 4 ; 2 ; 8 \right)$...

Giả sử mặt nón có đường tròn đáy có tâm bán kính ; chiều cao ; mặt cầu đường kính có tâm , bán kính là trung điểm .
Mặt phẳng cần tìm là . Dễ thấy .
Lấy bất kỳ thuộc đường tròn đáy của hình nón. Dễ thấy tam giác vuông tại và .
Thể tích của khối nón là:
.
Dấu bằng xảy ra
Mặt phẳng đi qua và nhận vector có phương trình là: hay .
; ; .
Vậy .