Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm và đường thẳng . Gọi là điểm di động thuộc mặt phẳng sao cho và là điểm di động thuộc Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
B. .
C. .
D. .
có 1 vectơ pháp tuyến .
có 1 vectơ chỉ phương . Nên .
Gọi
Gọi là trung điểm .
thuộc mặt cầu đường kính , bán kính
Mà nên thuộc đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng .
Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng .
Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính .
Ta có: .
Vậy .
Dấu "=" xảy ra khi và thẳng hàng ( nằm giữa ).
A.
B.
C.
D.
Gọi
Gọi
Mà
Gọi
Suy ra
Ta có:
Vậy
Dấu "=" xảy ra khi
Đáp án D.