Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -2;3;1...

Ta có ; là hai véc tơ chỉ phương của đường thẳng .
+) Đường thẳng đi qua nhận làm véc tơ chỉ phương nên có phương trình
+) Đường thẳng đi qua nhận làm véc tơ chỉ phương nên có phương trình
+) Đường thẳng đi qua nhận làm véc tơ chỉ phương nên có phương trình
+) Đường thẳng có phương trình có véc tơ chỉ phương (loại).
Nhận xét: Một đường thẳng có thể có nhiều phương trình ở dạng tham số tuỳ thuộc vào việc chọn điểm mà đường thẳng đi qua và vec tơ chỉ phương của nó.