Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -2 ; -2 ; 1...

Gọi là mặt phẳng đi qua , vuông góc với . Suy ra, có vectơ pháp tuyến là vectơ chỉ phương của : .
là đi qua , vuông góc với , suy ra thuộc .
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và .
Ta có: , đẳng thức xảy ra khi .
Vậy khoảng cách từ đến ngắn nhất khi đi qua và .
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là . Suy ra:
.
.
Vậy đường thẳng có vectơ chỉ phương là .