Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -2;-1;3 \right)$ và $B\left( 0;3;1 \right)$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$. Một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ có tọa độ là
A. $\left( 2;4;-1 \right)$.
B. $\left( 1;2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;1;2 \right)$.
D. $\left( 1;0;1 \right)$.
Vì $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$ nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là : $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\overrightarrow{AB}=\left( 2;4;-2 \right)=2\left( 1;2;-1 \right)$, từ đây ta suy ra $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;2;-1 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$
A. $\left( 2;4;-1 \right)$.
B. $\left( 1;2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;1;2 \right)$.
D. $\left( 1;0;1 \right)$.
Vì $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$ nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là : $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\overrightarrow{AB}=\left( 2;4;-2 \right)=2\left( 1;2;-1 \right)$, từ đây ta suy ra $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;2;-1 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$
Đáp án B.