Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;-5;2...

Vì không đổi nên tổng diện tích toàn phần của tứ diện nhỏ nhất khi tổng diện tích hai tam giác nhỏ nhất.
Cách 1: Gọi , từ suy ra .
TH1: . Do vậy
Suy ra .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (thỏa mãn). Vậy .
TH2: trường hợp này đổi vai trò của cho nhau trong TH1 nên loại.
Cách 2: Tổng diện tích toàn phần của hai tam giác nhỏ nhất khi nhỏ nhất.
là mặt phẳng đi qua và song song với :

Vì không đổi nên nhỏ nhất khi dấu bằng xảy ra khi , khi đó là trung điểm của . là đoạn vuông góc chung của .
Phương trình và .
Từ đó suy ra do vậy nếu và thì