Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm và . Xét khối nón có đỉnh là trung điểm của , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính . Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của đi qua điểm và có phương trình dạng . Tính giá trị biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có .
Gọi là mặt cầu tâm , đường kính nên .
Gọi là mặt phẳng chứa đáy hình nón.
Gọi là đường kính đường tròn giao tuyến của và nên .
Gọi là hình chiếu của trên nên và .
Áp dụng bất đẳng thức Am – gm:
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
Mặt khác nên và
.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Gọi
Gọi
Gọi
Áp dụng bất đẳng thức Am – gm:
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Mặt khác
Đáp án A.