Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;2;5 \right)$ và...

Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm . Xét khối nón có đỉnh là trung điểm của , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính . Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của đi qua điểm và có phương trình dạng . Tính giá trị biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có .
Gọi là mặt cầu tâm , đường kính nên .
Gọi là mặt phẳng chứa đáy hình nón.
Gọi là đường kính đường tròn giao tuyến của nên .
Gọi là hình chiếu của trên nên .
Áp dụng bất đẳng thức Am – gm:
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
Mặt khác nên
.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi