Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1 ; 2 ; 3 \right)$ và $B\left( 2 ; 0 ; -1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ biết $B$ là trung điểm của $AC$.
A. $\left( 5 ; -2 ; -5 \right)$.
B. $\left( 5 ; 2 ; 5 \right)$.
C. $\left( -4 ; 4 ; 7 \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2} ; 1 ; 1 \right)$.
A. $\left( 5 ; -2 ; -5 \right)$.
B. $\left( 5 ; 2 ; 5 \right)$.
C. $\left( -4 ; 4 ; 7 \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2} ; 1 ; 1 \right)$.
Ta có $B$ là trung điểm của $AC$ nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{A}}+{{x}_{C}}=2{{x}_{B}} \\
& {{y}_{A}}+{{y}_{C}}=2{{y}_{B}} \\
& {{z}_{A}}+{{z}_{C}}=2{{z}_{B}} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1+{{x}_{C}}=2.2 \\
& 2+{{y}_{C}}=2.0 \\
& 3+{{z}_{C}}=2.\left( -1 \right) \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=5 \\
& {{y}_{C}}=-2 \\
& {{z}_{C}}=-5 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow C\left( 5 ; -2 ; -5 \right)$.
& {{x}_{A}}+{{x}_{C}}=2{{x}_{B}} \\
& {{y}_{A}}+{{y}_{C}}=2{{y}_{B}} \\
& {{z}_{A}}+{{z}_{C}}=2{{z}_{B}} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1+{{x}_{C}}=2.2 \\
& 2+{{y}_{C}}=2.0 \\
& 3+{{z}_{C}}=2.\left( -1 \right) \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=5 \\
& {{y}_{C}}=-2 \\
& {{z}_{C}}=-5 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow C\left( 5 ; -2 ; -5 \right)$.
Đáp án A.