Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và $B\left( -1;0;5 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là?
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=12$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=12$.
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=12$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=12$.
Mặt cầu đường kính $AB$ có tâm là trung điểm $I\left( 0;1;4 \right)$ của $AB$ và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{{{\left( -1-1 \right)}^{2}}+{{\left( 0-2 \right)}^{2}}+{{\left( 5-3 \right)}^{2}}}}{2}=\sqrt{3}$, có phương trình là ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$.
Đáp án A.