Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ và $B\left( 2;1;0 \right)$. Mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là
A. $3x-y-z-6=0.$
B. $3x-y-z+6=0.$
C. $x+3x+z-5=0.$
D. $x+3y+z-6=0.$
A. $3x-y-z-6=0.$
B. $3x-y-z+6=0.$
C. $x+3x+z-5=0.$
D. $x+3y+z-6=0.$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right)$. Mặt phẳng cần tìm vuông góc với $AB$ nên nhận $\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right)$ làm vectơ pháp tuyến. Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là: $3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z+6=0.$
Đáp án B.