Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;1;0 \right)$ và $B\left( 1;3;2 \right)$. Phương trình của mặt cầu đường kính AB là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-0 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2$.
Do đường kính $AB=2\sqrt{2}$ nên tâm $I=(1;2;1)$ ( $I$ trung điểm $AB$ ).
Nên phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-0 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2$.
Do đường kính $AB=2\sqrt{2}$ nên tâm $I=(1;2;1)$ ( $I$ trung điểm $AB$ ).
Nên phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
Đáp án B.